Promoter: |
|
prof. dr hab. inż. Piotr Furmański |
|
Supporting Promoter: |
|
|
|
Reviewers: |
|
|
prof. dr hab. inż. Ryszard Białecki - Politechnika Śląska prof. dr hab. inż. Jerzy Banaszek – PW |
|
Dziedzina: |
|
Dyscyplina: |
|
Abstract:
W prezentowanej rozprawie doktorskiej podjęto problem modelowania procesu krzepnięcia materiałów półprzeźroczystych, w których znaczącą rolę w transporcie ciepła odgrywa promieniowanie cieplne. Ze względu na wysokie temperatury topnienia materiałów półprzeźroczystych oraz ich transparentność, pomiary eksperymentalne są bardzo trudne do przeprowadzenia, a obliczenia numeryczne są niekiedy jedyną możliwością zrozumienia procesów zachodzących podczas krzepnięcia tych materiałów.
W rozprawie opracowano model matematyczny procesu zmiany fazy materiałów półprzeźroczystych i zaproponowano nowe podejście do symulacji numerycznych procesu krzepnięcia tych materiałów, które bazowało na zastosowaniu metody śledzenia frontu krystalizacji na stałej siatce objętości kontrolnych w połączeniu z techniką zanurzonego brzegu. Umożliwiło to precyzyjne rozróżnienie fazy stałej i fazy ciekłej oraz uwzględnienie różnych właściwości faz i zjawisk zachodzących na froncie krystalizacji m.in. absorpcji, emisji, odbicia i przepuszczenia promieniowania cieplnego oraz całkowitego wewnętrznego odbicia. Ostatnie trzy zjawiska występują na granicy pomiędzy ośrodkami (fazą ciekłą i stałą) o różnych współczynnikach załamania światła. Zaprezentowany model stanowi alternatywę dla obecnie stosowanych metod ruchomych siatek oraz uwzględnia dotąd nie modelowane zjawiska optyczne na froncie zmiany fazy.
W kolejnym etapie pracy wykonano weryfikację dokładności stosowanego opisu matematycznego i metod numerycznych. Ze względu na złożoność modelowanych zjawisk oraz brak danych eksperymentalnych, przeprowadzono ją wieloetapowo. Wykazała ona poprawność zastosowanych metod.
W ostatnim etapie pracy wykonano - z zastosowaniem opracowanego modelu numerycznego - analizę wpływu różnych parametrów optycznych na przebieg procesu krzepnięcia materiałów półprzeźroczystych oraz zbadano oddziaływanie promieniowania cieplnego z frontem zmiany fazy. Wszystkie powyższe symulacje wykonano w wyidealizowanym obszarze kwadratowym, dlatego w celu praktycznego zastosowania opracowanego modelu numerycznego przeprowadzono analizy numeryczne w uproszczonym, osiowosymetrycznym modelu pieca Bridgmana, który służy do produkcji wysokiej jakości monokryształów optycznych.