Łukasz Łaniewski-Wołłk
Topology Optimization and Optimal Control using Adjoint Lattice Boltzmann Method
Promoter: |
|
prof. dr hab. inż. Jacek Rokicki |
|
Supporting Promoter: |
|
|
|
Reviewers: |
|
|
dr hab. inż. Jacek Pozorski, prof. IMP – Instytut Maszyn Przepływowych PAN |
|
Dziedzina: |
|
Dyscyplina: |
|
Abstract:
W pracy tej prezentuję ogólną technikę optymalizacji w mechanice płynów i jej zastosowanie. Metoda ta jest oparta o rozwiązywanie równań mechaniki płynów przy użyciu Metody Siatkowej Boltzmanna (LBM) i użyciu metody operatora sprzężonego. Dyskretne zagadnienie sprzężone (adjoint problem) jest w pracy sformułowane dla szerokiej klasy jawnych schematów numerycznych na siatkach. Zagadnienie to, może zostać użyte do obliczenia czułości rozwiązania zarówno na zmienne zdefiniowane lokalnie, jak i na globalne parametry. Nowo otrzymany schemat numeryczny zachowuje wiele właściwości oryginalnego problemu, takie jak lokalność
i jawność schematu. Pozwala to na implementację tego sprzężonego schematu w analogicznej formie jaką ma Metoda Siatkowa Boltzmanna, dając możliwość wydajnej paralelizacji. Zaprezentowana metodologia jest w pracy przetestowana dla przypadku stacjonarnej i niestacjonarnej optymalizacji topologicznej, jak i optymalnego sterowania.